Х-58 имеет нормальную аэродинамическую схему с неподвижным крылом и рулями в хвостовой части. Несущие свойства крыла большой площади положительно сказываются на дальности полета, а установка РДТТ с центральным соплом позволяет избежать потерь тяги, неизбежных в боковых соплах. Для обеспечения требуемой дальности, достигающей 100 км при пуске с больших высот, при высокой сверхзвуковой скорости, двигатель имеет два режима работы: 3,6 сек. стартовый большой тяги (порядка 6 т, что на порядок превосходит собственную стартовую массу) и продолжительный 15-сек маршевый, при котором после разгона за счет профилирования топливной шашки с меньшей площадью горения тяга понижается до "экономичной", вшестеро меньшей. По энергетическим характеристикам Х-58У сопоставима с ракетами воздушного боя (для сравнения: ее тяговооруженность более, чем вдвое превосходит аналогичный параметр Х-23 и Х-25). В хвостовом отсеке вокруг соплового блока находятся рулевые приводы - нетрадиционные в ракетах этого класса электромеханические машинки. Выбор электромеханических силовых агрегатов диктовался той же большой дальностью и продолжительностью полета, для чего ресурсов воздушного или газогенераторного питания оказывалось недостаточно. Бортовая никель-кадмиевая аккумуляторная батарея повышенной емкости со статическим преобразователем тока обеспечивает работу систем и рулевого управления в течение не менее 200 сек. (более чем вдвое больше, нежели у Х-27ПС). Кинетический нагрев при полете с высокой скоростью составляет 400-500 град., что обусловило широкое применение нержавеющей стали - хромансиля ЗОХГСА и титана ОТ4-1 в качестве основных конструктивных материалов. Из титана полностью сварено крыло и оперение, включая обшивку и нервюры. Силовой набор фюзеляжа сварен из стали, а изготовленные из легких сплавов агрегаты и части несут нетрадиционную теплозащиту из жаростойкого герметика.
Элеронов Х-58 не имеет, и управление по всем трем каналам (крену, тангажу и рысканию) осуществляется отклонением рулей с помощью САУ -58, сходной по своим возможностям с самолетным автопилотом. ГСН Х-58 обеспечивает наведение на РЛС, работающие в диапазонах А, А', В, С, в том числе и работающие в импульсном режиме и с перестраивающейся частотой (в пределах рабочего диапазона головки). Пеленгационное устройство головки ПРГС-58М, выполненное по супергетеродинной схеме (с поисковым гетеродином) обладает высокой чувствительностью, помехозащищенностью и позволяет осуществлять наведение на РЛС, применяющие перестройку несущей частоты от импульса к импульсу. В систему управления включен также пролонгатор, сохраняющий "память" о положении цели при ее выключении или "мерцающем" скрытном режиме работы на время до 15 сек. Фугасная БЧ массой 149 кг с 58,5 кг ВВ оснащена лазерным неконтактным взрывателем РОВ-20, срабатывающим при пролете над целью на высоте до 5 м, а также входящим в комплект электромеханическим взрывным устройство с инерционными датчиками (более надежными и безопасными, нежели обычные контактные), срабатывающими от перегрузок при прямом попадании. Предусмотрено также оснащение Х-58У ядерной БЧ. После пуска ракеты самолет-носитель участия в наведении не принимает, и пилот свободен в противозенитном маневре и уходе от цели. Для подвески Х-58 предназначено специальное авиационное катапультное устройство АКУ-58 или АКУ-58-1. При пуске пневматический толкатель АКУ-58 выводит ракету на безопасное расстояние от самолета-носителя, чтобы не повредить его конструкцию при воспламенении РДТТ и предотвратить помпаж.
При скрытном подходе к объектам ПВО и пуске с высоты 200 м дальность стрельбы составляет 40 км, при пуске с высоты 5000 м - до 70 км, достигая 100 км при атаке с 10-км высоты.
После пуска Х-58 стабилизируется по крену, тангажу и рысканию, после чего автопилот начинает набор высоты до тех пор, пока заданный угол пеленга цели не станет равным текущему. Затем производится разворот на цель с заданной перегрузкой, после чего система управления переходит на пассивное самонаведение по методу пропорционального сближения (комбинированный способ, сочетающий инерциальное наведение + радиолокационное от ГСН).
